Яка площа перерізу на відстані 4 см від центра кулі, якщо відрізок між центром кулі і точкою перетину перерізу з поверхнею кулі

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы используем сведения о круге и треугольнике, образованным радиусом круга, точкой пересечения и отрезком, соединяющим центр круга и точку пересечения.

Первым шагом определим длину отрезка, соединяющего центр круга и точку пересечения. Мы знаем, что у нас есть круг, и радиус этого круга равен 4 см.

С помощью геометрических свойств, мы также можем установить, что длина стрелки (отрезка, соединяющего центр круга и точку пересечения) равна 4 см.

Далее, у нас есть информация о угле, образованном этими трех точками: центром круга, точкой пересечения и точкой на окружности. У нас есть угол 30 градусов.

Теперь, когда у нас есть длина отрезка и угол, мы можем вычислить площадь сегмента круга. Формула для вычисления площади сегмента круга:

П = (θ/360) * π * r^2

где θ — центральный угол (в радианах), r — радиус круга.

Мы знаем, что угол θ равен 30 градусам, или (30 * π) / 180 радиан. Радиус круга, как мы указали ранее, составляет 4 см.

Таким образом, площадь сегмента круга, или площадь сечения, можно вычислить, используя формулу:

П = (30π/360) * π * 4^2

Рассчитав данное выражение, мы получим площадь сечения круга.

Пример использования: Какова площадь сечения круга на расстоянии 4 см от его центра, если угол между радиусом круга и точкой пересечения составляет 30 градусов?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно визуализировать круг и точку пересечения на бумаге и измерить длину отрезка, соединяющего центр и точку пересечения. Убедитесь, что вы правильно преобразовали угол из градусов в радианы перед вычислением площади.

Упражнение:
Какова площадь сечения круга на расстоянии 7 см от его центра, если угол между радиусом круга и точкой пересечения составляет 45 градусов? Возьмите число π приближенно равным 3,14.