Какова индуктивность катушки L в колебательном контуре, состоящем из катушки и плоского конденсатора, настроенного на

Объяснение:
Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу, связывающую индуктивность катушки с параметрами колебательного контура.

Индуктивность катушки можно вычислить по следующей формуле:

L = (1 / (C * w^2)),

где L — индуктивность катушки,
С — электрическая ёмкость плоского конденсатора,
w — угловая частота колебаний в контуре.

Для нахождения угловой частоты w, нам необходимо знать частоту ν (в герцах), которая дана в задаче. Угловая частота w связана с частотой ν следующим образом:

w = 2 * π * ν.

Теперь мы можем выразить индуктивность катушки L, используя данные из задачи:

L = (1 / (C * (2 * π * ν)^2)).

В задаче даны следующие параметры:
S = 50 см² — площадь обкладок конденсатора,
ε = 10 — диэлектрическая проницаемость,
d = 1 мм — расстояние между обкладками.

Для определения электрической ёмкости С плоского конденсатора мы можем использовать следующую формулу:

C = (ε * S) / d.

Подставляя значения в формулу для индуктивности, получаем:

L = (1 / (((ε * S) / d) * (2 * π * ν)^2)).

Вычисляем числовое значение:

L = (1 / (((10 * 50) / 0.001) * (2 * π * 0.05 * 10^6)^2)),
L ≈ 0.003 мГн (миллигенри).

Ответ: Индуктивность катушки L в колебательном контуре составляет примерно 0.003 мГн.

Совет: В задачах данного типа важно правильно распознать, какие данные из условия задачи могут быть использованы для вычисления необходимых параметров. Также необходимо внимательно следить за единицами измерения и производить необходимые преобразования, чтобы все значения были в одной системе единиц.

Упражнение: В колебательном контуре с частотой ν=0,1 МГц и электрической ёмкостью C=20 нФ, найти индуктивность катушки L. Все остальные параметры считать известными и равными: S= 100 см², ε=6, d=2 мм. Ответ выразите в мГн, округлив результат до целого.