Какие были координаты каждого автомобиля относительно заправочной станции и расстояние между ними после их встречи?
Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобятся основные понятия скорости и расстояния. Скорость — это изменение положения с течением времени. Расстояние между двумя объектами — это количественная мера пространственного разделения между ними.
Пусть автомобиль А движется со скоростью V1 (км/ч), а автомобиль В со скоростью V2 (км/ч). Заправочная станция находится на расстоянии D (км) от места, где встретились автомобили.
Поскольку автомобили движутся навстречу друг другу, чтобы найти время встречи, мы должны использовать формулу: Время = Расстояние / Скорость. Тогда время встречи T будет равно D / (V1 + V2).
Чтобы найти координаты каждого автомобиля относительно заправочной станции, мы можем использовать следующую формулу: Координаты автомобиля А = V1 * T, Координаты автомобиля В = D — V2 * T.
Расстояние между автомобилями после их встречи равно разности их координат: Расстояние = Координаты автомобиля В — Координаты автомобиля А.
Пример использования: Допустим, автомобиль А движется со скоростью 60 км/ч, автомобиль В — со скоростью 40 км/ч, а расстояние до заправочной станции составляет 200 км. Найдем координаты каждого автомобиля и расстояние между ними после встречи.
Решение: Для начала найдем время встречи. Подставляя значения в формулу, получим T = 200 / (60 + 40) = 2 часа.
Затем найдем координаты каждого автомобиля относительно заправочной станции. Для автомобиля А: Координаты А = 60 * 2 = 120 км. Для автомобиля В: Координаты В = 200 — 40 * 2 = 120 км.
Наконец, найдем расстояние между автомобилями после встречи: Расстояние = Координаты В — Координаты А = 120 — 120 = 0 км.
Совет: В этой задаче важно помнить, что скорости автомобилей должны быть выражены в одной и той же единице измерения (например, километры в час). Также необходимо тщательно следить за знаками и правильно применять формулы.
Упражнение: Автомобиль А движется со скоростью 70 км/ч, автомобиль В — со скоростью 50 км/ч, а расстояние до заправочной станции составляет 150 км. Найдите координаты каждого автомобиля относительно заправочной станции и расстояние между ними после их встречи.