Какое свойство данной функции является верным: она ограничена сверху, только возрастает или она ограничена

Инструкция: Чтобы определить свойство данной функции, мы должны проанализировать ее график и ее поведение.

1. Ограниченная сверху функция: Если функция ограничена сверху, это означает, что ее значения не превышают некоторой верхней границы на всей области определения. При этом график функции находится ниже или касается этой верхней границы.

2. Инкрементная функция (возрастающая): Если функция возрастает, это означает, что ее значения увеличиваются при увеличении аргумента. График такой функции поднимается вверх по направлению оси абсцисс.

3. Ограниченная снизу функция: Если функция ограничена снизу, это означает, что ее значения не уходят ниже некоторой нижней границы на всей области определения. При этом график функции находится выше или касается этой нижней границы.

Проанализируйте функцию, график которой дан. Определите, соблюдаются ли одно из перечисленных свойств. Например, если график функции не опускается ниже некоторого значения на всем своем пути, то функция ограничена снизу.

Пример использования: Дано график функции, на котором видно, что он не опускается ниже оси Ox. Ответ: функция ограничена снизу.

Совет: Для более точного определения свойства функции, рассмотрите все точки экстремума функции (максимумы и минимумы), а также наклон функции в различных областях графика.

Упражнение: Рассмотрите график функции y = x^2 — 2x + 1. Каково свойство этой функции? Она ограничена сверху, только возрастает или она ограничена снизу?