Какое максимальное количество гномов может быть в бригаде, чтобы Мерлину было более выгодно

Инструкция: Чтобы определить максимальное количество гномов в бригаде, при котором Мерлину будет выгоднее работать с ними, нужно учесть несколько факторов. Во-первых, нам известно, что Мерлин предпочитает работать с гномами вместо гоблинов. Во-вторых, Мерлин обладает определенными навыками и может работать с определенным количеством существ одновременно.

Чтобы решить эту задачу, нужно выяснить, какой объем работы может выполнять Мерлин вместе с гномами и гоблинами. Предположим, что Мерлин может обработать X единиц работы за определенный промежуток времени. Также предположим, что гном может выполнить Y единиц работы, а гоблин — Z единиц работы за тот же промежуток времени.

Чтобы определить максимальное количество гномов в бригаде, мы должны найти такое число N, при котором выражение X + N * Y > X + N * Z. Это означает, что суммарная работа, выполненная Мерлином и гномами, будет больше, чем суммарная работа, выполненная Мерлином и гоблинами.

Чтобы найти значение N, решим неравенство Y > Z. Если условие выполняется, то можем брать дополнительных гномов один за другим и продолжать добавлять их до тех пор, пока неравенство Y > Z верно. Максимальное количество гномов в бригаде будет равно этому числу N.

Пример использования: Допустим, Мерлин обрабатывает 10 единиц работы за час. Гном может выполнить 2 единицы работы за час, а гоблин — 3 единицы работы за час. Найдем максимальное количество гномов в бригаде.

У нас есть неравенство 2 > 3, которое выполняется. Значит, можем брать дополнительных гномов.
— 0 гномов: Мерлин обработает 10 + 0 * 2 = 10 единиц работы за час.
— 1 гном: Мерлин и гном обработают 10 + 1 * 2 = 12 единиц работы за час.
— 2 гнома: Мерлин и двое гномов выполнат 10 + 2 * 2 = 14 единиц работы за час.

Таким образом, максимальное количество гномов в бригаде — 2.

Совет: Чтобы более детально понять эту задачу, рекомендуется узнать, сколько работы может выполнить Мерлин и каждый из гномов и гоблинов отдельно за определенное время. Это поможет сравнить их производительность и принять решение.

Практика: Мерлин может обработать 20 единиц работы за час. Гном выполняет 4 единицы работы за час, а гоблин — 6 единиц работы за час. Какое максимальное количество гномов Мерлин может взять в бригаду, чтобы сработка с гномами была более выгодной, чем с гоблинами?