Какова сумма убывающей геометрической прогрессии с первым членом 42 и знаменателем -8.4?

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на определенное число, называемое знаменателем.

В данной задаче у нас есть первый член прогрессии (42) и знаменатель (-8.4). Для того чтобы найти сумму убывающей геометрической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

S = a / (1 — q),

где S — сумма прогрессии, a — первый член прогрессии, q — знаменатель.

Подставляя значения из нашей задачи в эту формулу, мы получаем:

S = 42 / (1 — (-8.4)).

Для упрощения вычислений, отрицательный знак знаменателя изменяем на положительный:

S = 42 / (1 + 8.4) = 42 / 9.4.

Выполняя деление, мы найдем:

S ≈ 4.468.

Следовательно, сумма убывающей геометрической прогрессии с первым членом 42 и знаменателем -8.4 примерно равна 4.468.

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, рекомендуется рассмотреть несколько других примеров и самостоятельно решать задачи, используя данную формулу.

Упражнение: Найдите сумму убывающей геометрической прогрессии с первым членом 10 и знаменателем -0.5.