Сколько существует способов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса из 7?

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторную формулу для сочетаний. Количество сочетаний обозначается как C(n, k), где n — общее количество элементов, а k — количество элементов, выбираемых из общего числа. Формула для нахождения сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где ! обозначает факториал числа.

В данной задаче мы должны выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса из 7. Мы можем решить эту задачу, применяя формулу для сочетаний дважды: один раз для тюльпанов и один раз для нарциссов.

Количество способов выбрать 3 тюльпана из 10 можно выразить как C(10, 3).

C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2) = 120

Количество способов выбрать 4 нарцисса из 7 можно выразить как C(7, 4).

C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 7! / (4! * 3!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2) = 35

Чтобы найти общее количество способов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса из 7, мы должны перемножить два полученных значения:

120 * 35 = 4200

Совет: Для более легкого понимания комбинаторики рекомендуется изучить основные понятия, такие как факториал и формулы для сочетаний. Также полезно будет решать дополнительные задачи на комбинаторику, чтобы привыкнуть к применению этих формул.

Задание: Сколько существует способов выбрать 2 фрукта из 5 яблок и 3 апельсинов?