На вечір людина висотою 180 см проектує тінь довжиною 4 метри, у той час як тінь від дерева становить 22 метри
Объяснение: Для расчета высоты дерева используем пропорции. Представим процесс в виде равнобедренного треугольника, у которого человек является вершиной и его тень — одной из катетов, а тень от дерева — другим катетом. По условию, известны значения этих катетов: тень человека (4 м) и тень дерева (22 м). Задача состоит в определении высоты дерева (второй катет).
Необходимо построить пропорцию на основе данного треугольника:
Высота человека / Тень человека = Высота дерева / Тень дерева
Подставляем известные значения:
180 / 4 = x / 22
Перекрестно умножаем и делим:
180 * 22 = 4 * x
3960 = 4x
Делим обе стороны на 4:
990 = x
Таким образом, высота дерева составляет 990 см (или 9.9 метра).
Пример использования:
У нас имеется человек высотой 165 см, проецирующий тень длиной 3 метра. При этом тень от дерева составляет 10 метров. Какова высота дерева?
Совет:
При работе с пропорциями всегда убедитесь, что вы правильно расположили известные значения в пропорции и правильно проводите расчеты, перекрестно умножая и деля стороны пропорции.
Упражнение:
На вечер человек весом 70 кг проецирует тень длиной 5 метров. В тот же момент тень от дерева составляет 25 метров. Какова высота дерева?