Каковы вероятности купить мороженое с шоколадной крошкой, если известно, что её производят только три фирмы, и какова

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие условной вероятности. Условная вероятность показывает вероятность наступления какого-либо события при условии наступления другого события.

Пусть А — событие «купить мороженое с шоколадной крошкой», В — событие «мороженое куплено у определенной фирмы». Cуществуют три фирмы, поэтому P(В) = 1/3, так как каждая фирма производит мороженое с равной вероятностью. Пусть D — событие «мороженое содержит шоколадную крошку». Для нахождения вероятности P(А) мы должны использовать условную вероятность: P(А|D), что означает, что событие А произойдет при условии события D.

Решение задачи:
P(А|D) = P(A и D) / P(D), где P(A и D) — вероятность наступления событий А и D одновременно, а P(D) — вероятность наступления события D.

Вероятность наступления двух событий одновременно можно найти как произведение вероятностей P(A) и P(D), так как эти события независимы (зависят только от конкретной фирмы).

Таким образом, P(А и D) = P(A) * P(D) = (1/3) * P(D)

Пример использования:
Задача: Вероятность купить мороженое с шоколадной крошкой равна 1/4, а вероятность, что мороженое куплено у определенной фирмы, равна 1/3. Найти условную вероятность P(А|D).

Решение: P(А|D) = (1/3) * P(D) = (1/3) * (1/4) = 1/12.

Совет: Для лучшего понимания концепции условной вероятности и её применения, рекомендуется изучить основные понятия теории вероятностей, такие как независимость событий и определение условной вероятности.

Упражнение: Вероятность купить мороженое с шоколадной крошкой равна 1/5, а вероятность, что мороженое куплено у определенной фирмы, равна 1/4. Найти условную вероятность P(А|D).