Какова скорость первого автомобиля, если он двигался быстрее на 25 км/ч по сравнению со вторым и прибыл к

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию скорости автомобиля. Давайте представим, что скорость второго автомобиля равна X км/ч. Затем, согласно условию задачи, первый автомобиль движется на 25 км/ч быстрее, то есть его скорость будет равна (X + 25) км/ч.

Следующим шагом мы вводим понятие времени. Первый автомобиль прибывает на финиш на 3 часа раньше, чем второй автомобиль. Это означает, что время, затраченное на поездку первого автомобиля, на 3 часа меньше, чем время, затраченное на поездку второго автомобиля.

Используя формулу: время = расстояние / скорость, мы можем создать уравнение для каждого автомобиля.

Для первого автомобиля: время = расстояние / (X + 25)

Для второго автомобиля: время = расстояние / X

Поскольку из условия задачи мы знаем, что первый автомобиль прибыл на 3 часа раньше, мы можем записать уравнение:

расстояние / (X + 25) = расстояние / X — 3

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на X(X + 25) (общий знаменатель), получим:

X(X + 25) = X * расстояние / X — 3 * X(X + 25)

Упрощая выражение, получим:

X^2 + 25X = расстояние — 3X^2 — 75X

Перегруппировав элементы, получим:

4X^2 + 100X — расстояние = 0

Теперь, зная, что первый автомобиль двигался быстрее на 25 км/ч по сравнению со вторым, мы можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти значение X, а затем выразить его в км/ч.

Пример использования: Найдите скорость первого автомобиля, если он двигался быстрее на 25 км/ч по сравнению со вторым и прибыл к финишу на 3 часа раньше.

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на соотношение расстояния, скорости и времени. Используйте уравнения и системы уравнений для представления условий задачи.

Упражнение: Второй автомобиль проехал расстояние 250 км за 5 часов. Найдите скорость первого автомобиля, если он прибыл к финишу на 1 час раньше. Включите решение и ответ в км/ч.