1. Постройте точку, симметричную точке a(-3; -5), относительно: a) начала координат; б) оси оу; в
a) начала координат;
б) оси оу;
в) оси ох.
Пожалуйста, предоставьте подробное решение.
Описание: Чтобы найти симметричную точку относительно различных осей координат, мы должны изменить знаки координат исходной точки. Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности.
а) Чтобы найти точку, симметричную относительно начала координат, мы должны поменять знаки обеих координат исходной точки. Исходная точка a(-3; -5), поэтому симметричная точка будет иметь координаты b(3; 5). Это происходит потому, что заменяем «-3» на «3» и «-5» на «5».
б) Чтобы найти точку, симметричную относительно оси OY, мы должны оставить абсциссу исходной точки неизменной, а ординату сделать противоположной. Исходная точка a(-3; -5), поэтому симметричная точка будет иметь координаты c(-3; 5). Это происходит потому, что меняем только знак ординаты.
в) Чтобы найти точку, симметричную относительно оси OX, мы должны оставить ординату исходной точки неизменной, а абсциссу сделать противоположной. Исходная точка a(-3; -5), поэтому симметричная точка будет иметь координаты d(3; -5). Это происходит потому, что меняем только знак абсциссы.
Пример использования:
а) Исходная точка: a(-3; -5)
Точка, симметричная относительно начала координат: b(3; 5)
б) Исходная точка: a(-3; -5)
Точка, симметричная относительно оси OY: c(-3; 5)
в) Исходная точка: a(-3; -5)
Точка, симметричная относительно оси OX: d(3; -5)
Советы: Для лучшего понимания симметрии точек на координатной плоскости, важно запомнить правила изменения координат при симметрии относительно начала координат, оси OX и оси OY.
Задание: Найдите точку, симметричную относительно начала координат, для исходной точки e(4; -2). Какие будут координаты симметричной точки?