Какие значения принимает функция f(x) = (x-11)(x+23)(x-14) на интервале (11; 14)?

Инструкция: Для определения значений функции f(x) = (x-11)(x+23)(x-14) на интервале (11; 14) необходимо подставить в неё значения из этого интервала и вычислить результат.

1. Найдем значение функции в точке x = 12:
f(12) = (12-11)(12+23)(12-14)
= (1)(35)(-2)
= -70

2. Найдем значение функции в точке x = 13:
f(13) = (13-11)(13+23)(13-14)
= (2)(36)(-1)
= -72

3. Найдем значение функции в точке x = 14 (искомый интервал не включает концевые точки):
Здесь функция будет неопределена, так как в знаменателе есть деление на ноль.

Таким образом, функция f(x) принимает значения -70 и -72 на интервале (11; 14). Заметим, что значения функции изменяются отрицательно на этом интервале.

Совет: Чтобы более легко понять значение функции на интервале, можно построить график функции и увидеть, в каких точках он пересекает ось ординат.

Упражнение: Найдите значения функции g(x) = (x-7)(x+5)(x-10) на интервале (7; 10).