Какова величина напряженности поля диполя с дипольным моментом P = (-6.1; -5.5; -4.2) нКл*м в точке с радиус-вектором r

Пояснение: Напряженность поля диполя определяет силовое воздействие диполя на окружающие заряды. Найдем формулу для расчета величины напряженности поля диполя. Для начала, определим радиус-вектор (r) от источника поля (диполя) до точки P, в которой мы хотим измерить напряженность поля. Затем, используем формулу:

E = (1/4πε₀) * (3P * r̂ — r * P)/(r⁴)

где E — вектор напряженности поля, ε₀ — это электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8.85 * 10⁻¹² Ф/м), P — вектор дипольного момента, r — радиус-вектор от источника диполю до точки, а r̂ — единичный вектор, направленный от источника к полюсу диполя в точке P.

Теперь, подставим значения в формулу и рассчитаем:

P = (-6.1; -5.5; -4.2) нКл*м
r = (-0.5; -4.0; -1.9) м

Сначала найдем r̂:

|r̂| = √(x̂² + ŷ² + ẑ²)
|r̂| = √((-0.5)² + (-4.0)² + (-1.9)²)

После вычислений, получаем |r̂| ≈ 4.48 м, где |r̂| — длина радиус-вектора r̂.

Теперь, найдем E:

E = (1/4πε₀) * (3P * r̂ — r * P)/(r⁴)
E = (1/(4πε₀)) * (3 * (-6.1; -5.5; -4.2) нКл*м * 4.48 м — (-0.5; -4.0; -1.9) м * (-6.1; -5.5; -4.2) нКл*м)/(4.48 м)⁴

После вычислений, получим E ≈ (-193.38; -352.25; -297.86) Н/Кл.

Таким образом, величина напряженности поля диполя с дипольным моментом P = (-6.1; -5.5; -4.2) нКл*м в точке с радиус-вектором r = (-0.5; -4.0; -1.9) м в системе единиц СИ составляет примерно (-193.38; -352.25; -297.86) Н/Кл.

Совет: Чтобы лучше понять формулу и процесс решения задачи, рекомендуется ознакомиться с основными концепциями электромагнетизма и векторных операций.

Задание для закрепления: Если дипольный момент P = (-3.2; 2.4; 1.8) нКл*м, а радиус-вектор r = (1.5; 2.0; 4.7) м, определите величину напряженности поля диполя в точке P в системе единиц СИ.