Какой угол фи вектора скорости мяча с вертикалью образуется в момент падения на землю, если модуль

Объяснение:
Для решения задачи будем использовать знание о броске тела под углом к горизонту и о вертикальном движении.

Предположим, что точка старта находится на высоте `h`, и время полета мяча составляет `t`. По условию задачи, модуль перемещения мяча за время полета в два раза больше высоты точки старта, то есть расстояние полета равно `2h`.

Учтем, что горизонтальная составляющая скорости мяча равна вертикальной составляющей скорости, так как мяч брошен на максимальную дальность. Следовательно, `Vx = Vy`, где `Vx` — горизонтальная составляющая скорости, а `Vy` — вертикальная составляющая скорости.

Расстояние полета мяча можно выразить следующим образом: `s = Vx * t = 2h`.

Также можно выразить время полета через вертикальную составляющую скорости: `t = 2h / Vy`.

Ускорение свободного падения равно вертикальной составляющей скорости в момент падения на землю, так как в данной задаче мяч падает вертикально. Поэтому `Vy = g * t`.

Соединим уравнения и найдем значение угла фи, образуемого вектором скорости мяча с вертикалью при падении на землю:

`2h / Vy = 2h / (g * t)`

`tan(фи) = Vy / Vx = g*t / Vx`

`фи = arctan(g*t / Vx)`

Пример использования:

Задача:
Мяч брошен с балкона на высоте 10 метров. Определите угол фи между вектором скорости мяча и вертикалью в момент падения на землю, если модуль перемещения мяча за время полета в два раза больше высоты точки старта.

Решение:
Для начала, найдем время полета мяча. По формуле `t = 2h / Vy`, где `h = 10 м`, получаем `t = 2 * 10 / Vy = 20 / Vy`.

Также, расстояние полета мяча равно `s = 2h = 2 * 10 = 20 м`.

По условию задачи, мяч брошен на максимальную дальность, то есть горизонтальная составляющая скорости равна вертикальной. Значит, `Vx = Vy`.

Тогда, использовав уравнение `tan(фи) = g*t / Vx`, получаем `фи = arctan(g * t / Vx) = arctan(g * t / Vy) = arctan(g * (20 / Vy) / Vy)`.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется ознакомиться с основными принципами броска тела под углом к горизонту и вертикального движения.

Упражнение:
Мяч брошен с высоты 15 метров и его перемещение за время полета в два раза больше высоты точки старта. Определите угол фи вектора скорости мяча с вертикалью в момент падения на землю.