Яка величина кута АВС, якщо пряма АВ є дотичною до кола з радіусом ОВ і відомо, що кут ВОС дорівнює 120°?

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательной к окружности. Задача говорит о том, что прямая АВ является касательной к окружности с радиусом ОВ.

Согласно свойству касательной, угол между касательной и радиусом окружности, проведенным к точке касания, является прямым углом. Таким образом, угол ОВС равен 90°.

Дано, что угол ВОС равен 120°. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, чтобы найти угол АВС, мы можем вычислить разницу между 180° и суммой углов ВОС и ОВС.

Угол АВС = 180° — (угол ВОС + угол ОВС) = 180° — (120° + 90°) = 180° — 210° = -30°

Таким образом, угол АВС равен -30°.

Пример использования: Найдите угол АВС, если ОВ = 5 см и угол ВОС = 120°.

Совет: Помните, что в треугольнике сумма углов равна 180°, и угол, образованный касательной и радиусом к точке касания, является прямым углом.

Упражнение: Если радиус окружности ОВ равен 7 см, а угол ВОС равен 150°, найдите угол АВС.