Можно ли установить очки от 3 до 8 последовательно на гранях игрального кубика так, чтобы у трех

Разъяснение: Для решения этой задачи давайте рассмотрим возможные суммы очков на каждой грани кубика. Общая сумма очков на всех гранях кубика должна быть кратной числу 3, чтобы можно было разделить грани на группы по три и получить одинаковую сумму.

Всего у нас 6 граней у кубика, и сумма очков на всех гранях кубика равна 21 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21).

Возможные суммы очков на каждой грани кубика: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Мы должны выбрать три суммы очков, чтобы их сумма была кратна 3. Испытаем все возможные комбинации сумм:

1 + 2 + 3 = 6 (кратно 3)
1 + 2 + 4 = 7 (не кратно 3)
1 + 2 + 5 = 8 (не кратно 3)
1 + 2 + 6 = 9 (кратно 3)
…
6 + 5 + 4 = 15 (кратно 3)
6 + 5 + 3 = 14 (не кратно 3)
6 + 5 + 2 = 13 (не кратно 3)
6 + 5 + 1 = 12 (кратно 3)

Как видно из приведенных выше комбинаций, мы можем установить очки от 3 до 8 на гранях игрального кубика так, чтобы у трех граней с общей вершиной была одинаковая сумма очков. Эта сумма равна 12.

Совет: Чтобы решить подобные задачи на игральные кубики, полезно знать, что сумма очков на всех гранях кубика составляет 21. Также полезно использовать систематический подход, испытывая все возможные комбинации сумм.

Задание: Можно ли установить очки от 2 до 7 на гранях игрального кубика так, чтобы у трех граней с общей вершиной была одинаковая сумма очков? Если да, то какова эта сумма? Если нет, укажите 0.