Яка площа діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди з діагоналлю основи 24 см та бічним ребром 13 см?

Пояснення: Діагональний переріз правильної чотирикутної піраміди — це перетин піраміди, який утворюється, коли намалювати площину, що проходить через діагональ основи і середину бічного ребра. Задача вимагає знайти площу цього перерізу, використовуючи відомі значення діагоналі основи (24 см) та бічного ребра (13 см).

Щоб знайти площу діагонального перерізу, ми можемо розглядати переріз як цілу площу трикутника, оскільки переріз є плоскою фігурою. Відомо, що трикутник є півірником, при цьому одна сторона трикутника є бічним ребром піраміди (13 см), а інша сторона — діагональ основи (24 см). Використовуючи формулу площі трикутника, площу можна знайти шляхом обчислення половини добутку довжини сторін трикутника.

Площа трикутника = 0.5 * довжина сторони A * довжина сторони B.

У нашому випадку:
довжина сторони A = бічне ребро = 13 см,
довжина сторони B = діагональ основи = 24 см.

Тому, площа діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди = 0.5 * 13 см * 24 см = 156 см².

Приклад використання:
У правильної чотирикутної піраміди з діагоналлю основи 24 см та бічним ребром 13 см, знайти площу діагонального перерізу.

Порада: Щоб краще зрозуміти цю тему, рекомендую ознайомитися з основними властивостями та формулами, пов’язаними з площею трикутника. Також корисно вивчити деякі практичні приклади розрахунків площі трикутника за заданими значеннями сторін.

Вправа: У правильної чотирикутної піраміди з діагоналлю основи 16 см та бічним ребром 10 см, знайти площу діагонального перерізу.