Задание по теме «Векторы в Вариант 2 hello_html_m4aac6466.gif На изображении 1 представлен параллелепипед
а) Укажите 5 векторов, которые имеют одинаковое направление, что и hello_html_mb8d116e.gif;
б) Определите 5 векторов, направление которых противоположно направлению hello_html_fddf7d1.gif;
в) Сформулируйте определение равных векторов;
г) Укажите 2 вектора, которые равны hello_html_45fdab0f.gif.
Объяснение: Векторы — это направленные отрезки, имеющие как длину, так и направление. В трехмерном пространстве векторы могут быть представлены с помощью трех координат (x, y, z), где каждая координата представляет собой компоненту вектора вдоль соответствующей оси. Давайте рассмотрим вопросы по данной теме в задании.
а) Пять векторов, которые имеют одинаковое направление, что и вектор `hello_html_mb8d116e.gif`, будут иметь те же самые координаты (x, y, z). Например:
1) `(3, 1, 2)`
2) `(5, -2, 4)`
3) `(-1, 2, -3)`
4) `(2, 0, -1)`
5) `(0, -3, 6)`
б) Пять векторов, направление которых противоположно направлению вектора `hello_html_fddf7d1.gif`, будут иметь противоположные координаты (x, y, z). Например:
1) `(-3, -1, -2)`
2) `(-5, 2, -4)`
3) `(1, -2, 3)`
4) `(-2, 0, 1)`
5) `(0, 3, -6)`
в) Определение равных векторов: Векторы A и B называются равными, если их соответствующие компоненты равны. Другими словами, если вектор A имеет компоненты (x1, y1, z1), а вектор B имеет компоненты (x2, y2, z2), то они равны, если x1=x2, y1=y2 и z1=z2.
г) Два вектора, которые равны `hello_html_45fdab0f.gif`, будут иметь те же самые координаты (x, y, z). Например:
1) `(1, -3, 2)`
2) `(2, 4, -1)`
Совет: Для лучшего понимания векторов и их направлений, можно использовать графические представления и визуализации, а также решать дополнительные задачи по данной теме.
Упражнение: Найдите вектор, направление которого является суммой направлений векторов `hello_html_mb8d116e.gif` и `hello_html_fddf7d1.gif`.