Какое количество битов требуется выбирать для каждого символа, если необходимо закодировать n различных символов

Инструкция: Количество битов, необходимое для кодирования каждого символа, может быть определено с использованием условия, что требуется закодировать n различных символов. Для этого мы можем использовать формулу:
количество битов = log₂(n)

Здесь log₂(n) означает двоичный логарифм числа n. Двоичный логарифм используется, потому что мы работаем с двоичной системой счисления.

Пример использования: Предположим, что у нас есть 8 различных символов, которые необходимо закодировать. В этом случае, количество битов будет равно log₂(8) = 3. Таким образом, для кодирования каждого символа нам потребуется 3 бита.

Совет: Понимание концепции двоичного логарифма может быть сложным для некоторых школьников. Один из способов лучше понять это понятие — это представить каждый символ как вершину бинарного дерева. Каждый уровень бинарного дерева представляет собой количество битов, необходимых для кодирования символов на этом уровне. Логарифмическая функция позволяет определить количество уровней, необходимых для представления n символов.

Упражнение: Сколько битов потребуется для закодирования 16 различных символов?