При заданной геометрической прогрессии с начальным членом 128 и знаменателем -1/2, в каких случаях неравенство между членами

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем. В данном случае у нас известен начальный член равный 128 и знаменатель равный -1/2. Прогрессия будет выглядеть следующим образом: 128, -64, 32, -16 и так далее.

Чтобы неравенство между членами прогрессии было неверным, достаточно найти два числа в последовательности, для которых неравенство не выполняется. В данной задаче мы можем выделить два случая, когда неравенство между членами будет неверным:

1. Когда знаменатель положителен:
При положительном знаменателе числа в прогрессии будут постепенно уменьшаться. В таком случае, если мы возьмем два числа из прогрессии, например, 32 и -16, то видно, что 32 > -16, что противоречит неравенству.

2. Когда начальный член прогрессии отрицательный и знаменатель равен -1/2:
При таких значениях первое число в прогрессии будет отрицательным, а второе положительным. Например, -64 и 32. В данном случае также неравенство не выполняется, так как -64 < 32.

Таким образом, неравенство между членами геометрической прогрессии будет неверным при положительном знаменателе и при отрицательном начальном члене с знаменателем равным -1/2.

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, можно выписать несколько первых членов последовательности и обратить внимание на их знаки и величину.

Упражнение: Дана геометрическая прогрессия с начальным членом 4 и знаменателем 3. Определите, в каких случаях неравенство между членами этой прогрессии будет верно.