1) Какое максимальное количество пакетов с конфетами сможет создать Тоня, чтобы в каждом из них были
2) Тоня распределила все конфеты на три пакетика, в каждом из которых были конфеты всех трех видов в одинаковом количестве. Если в одном из пакетиков было 4 лимонных конфеты, сколько мятных конфет было в этом пакетике?
Объяснение: Чтобы каждый пакет содержал конфеты всех трех видов и количество конфет было одинаковым, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) количества конфет каждого вида. НОК — это наименьшее число, которое делится на все данные числа без остатка.
1) Давайте найдем НОК количества конфет каждого вида. Допустим, у нас есть 5 лимонных конфет, 6 мятных конфет и 7 шоколадных конфет. Разложим эти числа на простые множители: 5 = 5, 6 = 2 * 3, 7 = 7. Теперь возьмем каждый простой множитель в наивысшей степени: 2 * 3 * 5 * 7 = 210. Таким образом, НОК равно 210.
Следовательно, Тоня может создать максимальное количество пакетов с конфетами, равное НОК, то есть 210.
2) Так как в каждом пакетике есть одинаковое количество конфет каждого вида и один из пакетиков содержит 4 лимонных конфеты, то в этом пакетике также должно быть 4 мятных конфеты.
Совет: Для решения задач такого типа всегда начинайте с поиска НОК, чтобы выяснить, сколько раз нужно повторить определенное число или объект.
Упражнение: Тоня хочет сделать три пакетика с конфетами так, чтобы каждый пакет содержал 3 лимонных, 4 мятных и 5 шоколадных конфет. Какое минимальное общее количество конфет понадобится Тоне, чтобы создать такие пакетики?