Яка різниця між площами двох подібних многокутників, якщо їх сторони відносяться як 6: 5 і їх різниця площ

Объяснение: Пусть у нас есть два подобных многоугольника. Подобные многоугольники имеют соответственные стороны, которые пропорциональны друг другу. Другими словами, если отношение длин сторон одного многоугольника к длинам соответственных сторон другого многоугольника равно конкретному числу, то многоугольники называются подобными.

В данной задаче, площади двух подобных многоугольников имеют соотношение сторон 6:5. Это означает, что площади этих многоугольников будут иметь соотношение сторон в квадрате, то есть (6/5)^2 = 36/25.

Дано, что разница в площадях многоугольников составляет 77 см2. Мы можем использовать соотношение площадей, чтобы найти неизвестную площадь. Пусть S будет площадью первого многоугольника.

Тогда разница в площадях S — (36/25)S = 77 см2.

Решим уравнение:
(25/25 — 36/25)S = 77 см2,
(-11/25)S = 77 см2,
S = -77*(25/11) см2.

Получаем, что площадь первого многоугольника составляет -175 см2.

Совет: При решении подобных задач по площади подобных многоугольников, всегда используйте соотношение сторон в квадрате для нахождения соотношения площадей.

Упражнение: Найдите площадь второго многоугольника, если его стороны относятся как 3:4, а разница в площадях с первым многоугольником составляет 48 см2.