Какова максимальная степень вершины в графе, состоящем из 10 вершин, без кратных ребер и петель?

Объяснение: В графе, состоящем из 10 вершин, без кратных ребер и петель, мы должны выяснить максимальную степень вершины. Степень вершины определяется количеством ребер, инцидентных данной вершине.

Для нахождения максимальной степени вершины в графе, мы должны учесть, что каждая из 10 вершин может быть связана со всеми остальными вершинами, кроме самой себя. Таким образом, каждая вершина имеет 9 возможных ребер, которые могут быть инцидентными ей.

Максимальная степень вершины в графе равна наибольшему количеству ребер, связанных с какой-либо вершиной. В данном случае, каждая вершина имеет 9 возможных ребер, поэтому максимальная степень вершины равна 9.

Пример использования:
Задача: Какова максимальная степень вершины в графе, состоящем из 15 вершин, без кратных ребер и петель?

Совет: Для нахождения максимальной степени вершины в графе, оцените количество возможных ребер, которые могут быть инцидентными данной вершине.

Упражнение: Какова максимальная степень вершины в графе, состоящем из 8 вершин, без кратных ребер и петель?