Найти объем пирамиды KABC с треугольным основанием, если угол ACB равен 90°, AC равно CB, AB равно 2g, а каждое боковое

Объяснение:
Объем пирамиды с треугольным основанием можно найти, используя следующую формулу:

V = 1/3 * S * h

Где V — объем пирамиды, S — площадь основания, h — высота пирамиды.

Для нахождения площади треугольного основания пирамиды с углом ACB равным 90° и равных сторон AC и CB, можно использовать формулу:

S = (AB^2 * √3) / 4

Где AB — длина стороны треугольника.

Также указано, что каждое боковое ребро образует угол ϕ с плоскостью основания, а объем равен g⋅ϕ.

Пример использования:
Для данной задачи, если мы заменим AB на 2g и подставим значения в формулу, получим:

S = (2g^2 * √3) / 4

Затем, используя полученное значение площади основания, нам нужно найти высоту пирамиды. Для этого можно использовать теорему Пифагора:

h = √(g^2 + (AC / 2)^2)

После нахождения площади основания и высоты, подставляйте значения в формулу для нахождения объема пирамиды:

V = 1/3 * S * h

Совет:
При решении данной задачи, помните о нужных формулах и теоремах, таких как формула площади треугольника, теорема Пифагора и формула объема пирамиды. Кроме того, не забудьте заменить AB на 2g, как указано в условии задачи, и проверить правильность подстановки в формулы.

Упражнение:
Найдите объем пирамиды с треугольным основанием, если сторона треугольника равна 8, каждое боковое ребро образует угол 30 градусов с плоскостью основания, и g равно 4.