Сколько было куплено шариков каждого вида, если общая стоимость покупки составила 978 рублей и было куплено 27 шариков по

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему линейных уравнений. Определим две переменные: x — количество шариков по цене 32 рубля и y — количество шариков по цене 38 рублей.

Мы знаем, что общее количество купленных шариков составляет 27, поэтому у нас есть первое уравнение:
x + y = 27

Мы также знаем, что общая стоимость покупки составила 978 рублей. Мы можем выразить стоимость каждого вида шариков, умножив количество на цену, и сложить их:
32x + 38y = 978

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
x + y = 27
32x + 38y = 978

Мы можем решить эту систему методом подстановки, методом исключения или с помощью матриц. Давайте воспользуемся методом исключения:

Домножим первое уравнение на 32:
32x + 32y = 864

Теперь вычтем новое уравнение из второго уравнения:
32x + 38y — (32x + 32y) = 978 — 864
6y = 114
y = 114 / 6
y = 19

Теперь мы можем подставить значение y в первое уравнение:
x + 19 = 27
x = 27 — 19
x = 8

Таким образом, было куплено 8 шариков по цене 32 рубля и 19 шариков по цене 38 рублей.

Пример использования: Вычислите, сколько шариков каждого вида было куплено, если общая стоимость покупки составила 978 рублей и было куплено 27 шариков по цене 32 рубля и 38 рублей соответственно.

Совет: При решении задач на системы уравнений всегда определите переменные и составьте уравнения на основе известной информации. Далее используйте метод исключения, подстановки или матриц, чтобы получить значения переменных.

Упражнение: Пусть общая стоимость покупки составляет 720 рублей, и было куплено 16 шариков по цене 30 рубля и 20 шариков по цене 35 рублей. Сколько шариков каждого вида было куплено?