Сколько времени им понадобится, чтобы вместе решить 36 примеров?
Инструкция: Для решения данной задачи необходимо знать скорость работы каждого ребенка. Предположим, что первый ребенок может решить одну задачу за 5 минут, а второй ребенок — за 8 минут.
Скорость работы ребенка может быть определена как обратная величина времени, которое ему нужно для решения одной задачи. Таким образом, скорость работы первого ребенка составляет 1/5 задач в минуту, а второго — 1/8 задачи в минуту.
Чтобы определить, сколько времени им понадобится вместе решить 36 задач, мы должны сложить скорости работы обоих ребят. В данном случае, это будет выглядеть так: 1/5 + 1/8.
Для сложения дробей нам нужен общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 8 равно 40, поэтому мы умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 8, а числитель и знаменатель второй дроби — на 5.
Полученная сумма будет равна 8/40 + 5/40 = 13/40 задачи в минуту.
Итак, оба ребенка могут вместе решить 13/40 задач в минуту.
Чтобы определить, сколько времени им понадобится на 36 задач, мы можем использовать пропорцию:
13/40 = 36/T, где T — время в минутах, за которое они решат 36 задач.
Умножая обе стороны пропорции на 40, мы получаем:
13 = 36 * 40 / T.
Делим обе стороны на 13:
1 = 36 * 40 / (13 * T).
Умножая обе стороны на T, мы получаем:
T = 36 * 40 / 13.
Вычисляя это выражение, мы находим, что время, потребное им вместе для решения 36 задач, составляет приблизительно 110.77 минут или около 1 часа и 51 минуту.
Пример использования:
У ребят скорость работы составляет 1/5 и 1/8 задачи в минуту соответственно. Сколько времени им понадобится вместе решить 36 задач?
Совет:
Если в задаче даны скорости работы двух лиц, чтобы определить скорость работы при их совместной работе, сложите скорости работы каждого человека и измерьте время, необходимое для выполнения работы. Когда нужно найти количество времени для выполнения определенной работы, установите пропорцию и решите ее.
Дополнительное задание:
Предположим, что первый ребенок может решить одну задачу за 4 минуты, а второй ребенок — за 6 минут. Сколько времени им понадобится вместе решить 60 задач?