Какое количество букетов из шоколада произведёт фирма «Карамелька», если она хочет достичь максимального объёма

Какое количество букетов из шоколада произведёт фирма «Карамелька», если она хочет достичь максимального объёма производства и прибыль оставаться неотрицательной, при условии, что она является монополистом на рынке уникальных подарочных букетов из шоколада, спрос на её товар описывается функцией P=100−Q, где P – это цена за один букет из шоколада в условных единицах, а Q – количество проданных букетов из шоколада в тысячах штук, а издержки фирмы описываются функцией TC=10Q+4Q2? Укажите количество букетов в тысячах штук.
Тема: Максимизация производства и прибыли фирмы «Карамелька»

Объяснение: Чтобы найти количество букетов, которое фирма «Карамелька» должна произвести для максимизации прибыли, мы должны учесть спрос на товар и издержки производства.

Для начала, нам дана функция спроса на товар, которая описывается уравнением P=100−Q, где P — цена за один букет, а Q — количество проданных букетов в тысячах штук. Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна выбрать такое количество букетов, при котором спрос равен предложению.

Еще нам дана функция издержек фирмы, которая описывается уравнением TC=10Q+4Q^2, где TC — общие издержки производства.

Чтобы найти количество произведенных букетов, мы должны найти значение Q, при котором спрос равен предложению. Для этого, приравняем уравнение спроса и предложения:

100−Q = Q

Решим это уравнение:

2Q = 100

Q = 50

Таким образом, фирма «Карамелька» должна произвести 50 тысяч букетов, чтобы достичь максимального объема производства и чтобы прибыль оставалась неотрицательной.

Пример использования:
Задача: Какое количество букетов из шоколада произведет фирма «Карамелька» для максимизации прибыли?
Ответ: Фирма «Карамелька» должна произвести 50 тысяч букетов.

Совет: Для лучшего понимания задачи, вы можете нарисовать график функции спроса и предложения, чтобы наглядно увидеть, как они пересекаются и где находится точка максимальной прибыли.

Упражнение: Предположим, что функция издержек фирмы описывается уравнением TC=5Q+2Q^2. Какое количество букетов из шоколада фирма «Карамелька» должна произвести, чтобы максимизировать прибыль?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!