Во сколько раз светимость Кастора (а Близнецов) превышает светимость Солнца, если его температура составляет 10400К, а

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который гласит, что мощность излучаемого тепла пропорциональна четвёртой степени температуры абсолютного нагрева. Мы можем применить этот закон, чтобы выразить отношение светимостей.

Формула закона Стефана-Больцмана:
[L propto T^4]

Где L — светимость, T — температура.

Мы сравниваем светимость Кастора и Солнца, поэтому нам нужно выразить отношение L_Кастора/L_Солнце.

[frac{L_Кастора}{L_Солнце} = frac{T_Кастора^4}{T_Солнце^4}]

Подставим значения температур в эту формулу:
[frac{L_Кастора}{L_Солнце} = frac{10400^4}{6000^4}]

Теперь мы можем рассчитать это отношение при помощи калькулятора или компьютера, чтобы получить конечный ответ.

Пример использования: Решите задачу о сравнении светимостей Кастора и Солнца, если их температуры равны 10400K и 6000K соответственно.

Совет: Если вам трудно воспользоваться большими числами, вы можете использовать научную нотацию для упрощения расчетов. Не забывайте проверять единицы измерения в задаче.

Упражнение: Во сколько раз светимость Кастора превышает светимость Солнца, если его температура составляет 13000К, а температура Солнца равна 5800 К?