Какова энтропия одного моля идеального газа азота (γ = 1,4) при температуре t = 300 К, если его
Описание:
Энтропия является мерой беспорядка или хаоса в системе. Для одного моля идеального газа энтропия можно вычислить с использованием формулы:
S = Cv * ln(T2/T1) + R * ln(V2/V1)
где S — энтропия, Cv — молярная теплоемкость при постоянном объеме, T1 и T2 — начальная и конечная температуры, V1 и V2 — начальный и конечный объем газа, R — универсальная газовая постоянная.
В данной задаче, гамма (γ) равна 1,4, что означает, что связь между Cp и Cv, где Cp — молярная теплоемкость при постоянном давлении, и Cv — молярная теплоемкость при постоянном объеме, равна γ = Cp / Cv.
Для решения этой задачи, нам известны Δf, которая равна -48,5 кДж, и ν, которая равна 5,0. Нам также даны начальная температура t и γ. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти конечную температуру и объем.
Пример использования:
Для решения этой задачи, сначала найдем конечную температуру с использованием формулы:
Δf = Cv * (T2 — T1) = -48,5 кДж
Так как обратимое адиабатическое сжатие происходит без обмена теплом, можно сказать, что Δf = 0. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:
0 = Cv * (T2 — T1)
Теперь можно решить это уравнение относительно T2:
T2 = T1
Заменяем известные значения:
T2 = 300 К
Теперь, зная конечную температуру, мы можем найти конечный объем с использованием формулы адиабатического изменения объема:
(V2/V1)^(γ-1) = ν
Подставим известные значения:
(V2/V1)^(1,4-1) = 5,0
(V2/V1)^(0,4) = 5,0
Теперь можно найти отношение конечного объема (V2) к начальному объему (V1):
(V2/V1) = 5,0^(1/0,4)
(V2/V1) ≈ 5,0^2,5
(V2/V1) ≈ 79,4
Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы рассчитать энтропию по формуле:
S = Cv * ln(T2/T1) + R * ln(V2/V1)
Совет:
Для лучшего понимания энтропии идеального газа рекомендуется изучить основы термодинамики и газового состояния.
Упражнение:
Найдите энтропию одного моля идеального газа азота при температуре t = 300 К, если его свободная энергия уменьшилась на Δf = -48,5 кДж при обратимом адиабатическом сжатии в ν = 5,0 раз.Используйте следующие значения: γ = 1,4, Cv = 20,8 Дж/(моль·К), R = 8,314 Дж/(моль·К).