Найдите длину катета АС в прямоугольном треугольнике АВС, если угол В равен 45 градусов и катет ВС равен 17. Введите

Объяснение: В данной задаче нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол В равен 45 градусов, а длина катета ВС равна 17 единиц. Нас интересует длина катета АС.

В прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны друг другу и являются его сторонами. Используя связь между углом 45 градусов и прямым углом в прямоугольном треугольнике, можно сделать вывод, что оба катета (AB и BC) равны друг другу.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину катета. Теорема Пифагора гласит: квадрат длины гипотенузы (в данном случае катет BC) равен сумме квадратов длин катетов (AB и AC).

Известно, что катет ВС равен 17 единиц, поэтому, применяя теорему Пифагора:

AB^2 + AC^2 = BC^2

AB^2 + AC^2 = 17^2

Так как катеты AB и AC равны друг другу, можем заменить их на x:

x^2 + x^2 = 17^2

2x^2 = 289

x^2 = 144.5

Так как длина катета не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что длина катета АС равна корню из 144.5.

Длина катета АС примерно равна 12.042 единицам.

Совет: Чтобы лучше понять тему поиска длины катета в прямоугольном треугольнике, рекомендуется повторить базовые определения прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы. Изучите теорему Пифагора и тренируйтесь применять ее к задачам.

Задание: Найдите длину катета BC в прямоугольном треугольнике DEF, если угол D равен 60 градусов, катет DE равен 5 и длина гипотенузы DF равна 10. Введите ответ в виде числа.