Які довжини похилих, якщо від точки до площини проведено дві похилі, одна з яких довша на 1 см за іншу, а їхні проекції

Объяснение: Давайте решим данную задачу. Предположим, что длина менее длинной похилой равна x см. Следовательно, длина более длинной похилой будет равна (x + 1) см. Зная, что проекции данных похилых равны 2√5 см и 3 мл, мы можем использовать теорему Пифагора для решения задачи.

Согласно теореме Пифагора, длина похилой (в квадрате) равна сумме квадратов длины проекций. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x^2 + (2√5)^2 = (x + 1)^2 + (3)^2

Раскрывая скобки и упрощая, мы получаем:

x^2 + 20 = x^2 + 2x + 1 + 9

Отменяя одинаковые члены, мы получаем:

2x — 10 = 0

Решая это уравнение, мы находим:

x = 5

Следовательно, длина менее длинной похилой равна 5 см, а длина более длинной похилой будет равна (5 + 1) см, то есть 6 см.

Пример использования: Задача решена. Длина менее длинной похилой — 5 см, а длина более длинной похилой — 6 см.

Совет: В задачах подобного рода внимательно читайте условие и обратите внимание на данные, которые вам предоставлены. Используйте теорему Пифагора для решения подобных задач.

Дополнительное задание: В другой задаче, длина менее длинной похилой равна 4 см. Найдите длину более длинной похилой, если проекции равны 3.5 см и 4 мл.