Какое натуральное число было увеличено на 30%, а затем уменьшено на 35%, чтобы получить число 2704?

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать принципы процентных вычислений. Давайте представим исходное число, которое было увеличено на 30%, как x.

В соответствии с условием задачи, это число было затем уменьшено на 35%. Чтобы найти конечное число, мы будем использовать следующую формулу: x + (x * 30%) — (x * 35%) = 2704.

Давайте разберемся с этими шагами. Сначала найдем 30% от числа x: 0,3x. Затем найдем 35% от числа x: 0,35x. Теперь, вычитая найденные значения из исходного числа x, получим следующее равенство: x + (0,3x) — (0,35x) = 2704.

Для удобства дальнейшего решения приведем дробные значения к общему знаменателю: 10x + 3x — 7x = 27040.

Упрощая уравнение, получим: 6x = 27040.

Делим обе стороны на 6: x = 4500.

Поэтому исходное число, увеличенное на 30%, а затем уменьшенное на 35%, равно 4500.

Пример использования: Какое натуральное число было увеличено на 30%, а затем уменьшено на 35%, чтобы получить число 2704?

Совет: При решении задач, связанных с процентами, полезно использовать алгебраические уравнения и тщательно следить за правильностью применяемых математических операций. Рекомендуется также проверить итоговый ответ, подставив его обратно в исходное уравнение.

Дополнительное задание: Какое натуральное число будет увеличено на 20%, а затем сокращено на 25%, чтобы получить число 1600?