What is the value of the expression — p(4+p)+(p-2) when p is equal to 3/4?

Пояснение: Чтобы найти значение выражения, нужно подставить значение переменной p вместо каждого ее вхождения в выражение и выполнить соответствующие арифметические операции.

Запишем данное выражение:
— p(4+p)+(p-2)

Подставим p = 3/4:
— (3/4)(4+(3/4))+(3/4-2)

Сначала решим выражение в скобках:
— (3/4)(16/4+(3/4))+(3/4-8/4)
— (3/4)(19/4)+(3/4-8/4)

Произведем умножение:
— (3/4)(19/4) + (3/4-8/4)
— (57/16) + (-5/4)

Приведем дроби к общему знаменателю:
— (57/16) + (-20/16)

Сложим дроби:
— (57 — 20) / 16 = 37/16

Пример использования: Найдите значение выражения — p(4+p)+(p-2) при p = 3/4.
Решение:
— Подставляем значение p = 3/4 в выражение: (-3/4)(4 + 3/4) + (3/4 — 2)
— Выполняем вычисления в скобках: (-3/4)(19/4) + (3/4 — 8/4)
— Умножаем и складываем дроби: -57/16 + -5/4 = -57/16 — 20/16 = -77/16

Совет: Чтобы правильно выполнять подобные задачи, важно быть внимательным при подстановке значения переменной и тщательно проводить вычисления по шагам. Если возникают затруднения, всегда можно воспользоваться калькулятором для проверки результатов.

Упражнение: Найдите значение выражения — q(2+q)+(q-3), если q = 1/3.