Какова площадь ромба, если на рисунке АВСD его сторона АС равна 9 см, а сторона АВ равна 15 см?

Объяснение: Чтобы найти площадь ромба, необходимо знать длины его сторон. В данном случае, у нас есть две известные стороны — АС и АВ. Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для нахождения площади ромба.

Формула для площади ромба: S = d₁ * d₂ / 2.

В ромбе, диагонали перпендикулярны и делят его на 4 одинаковых треугольника. Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольника со сторонами, равными половине диагоналей.

Так как ромб — фигура с перпендикулярными диагоналями, то d₁ и d₂ являются его диагоналями. В нашей задаче нам известны стороны ромба, поэтому нам нужно найти диагонали.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длины диагоналей:

d₁ = √(AC² + AB²)
d₂ = √(AC² + AB²)

Подставим значения в формулу для площади ромба:

S = d₁ * d₂ / 2

Пример использования:
В нашей задаче, сторона АС равна 9 см, а сторона АВ равна 15 см. Подставим эти значения в формулу:

d₁ = √(9² + 15²) = √(81 + 225) = √306 ≈ 17.49 см
d₂ = √(9² + 15²) = √(81 + 225) = √306 ≈ 17.49 см

S = 17.49 * 17.49 / 2 ≈ 152.6 см²

Совет: Важно помнить формулу для нахождения площади ромба и знать, как вычислить длину его диагоналей. При работе с ромбами, полезно также обратить внимание на углы внутри фигуры — они являются равными между собой.

Упражнение:
Найдите площадь ромба, если длина его диагоналей составляет 12 см и 16 см.