Какова вероятность того, что из двух купленных одним человеком изделий среди них ровно одно будет с браком

Описание:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что изделие имеет брак, равна отношению количества дефектных изделий к общему количеству изготовленных изделий.

В данном случае, из 1000 изделий 18 имеют мелкий производственный брак. То есть вероятность того, что случайно выбранное изделие будет иметь брак, равна 18/1000 = 0,018.

Теперь посмотрим на задачу. Мы должны определить вероятность того, что ровно одно из двух купленных изделий будет с браком.

Есть два возможных случая: либо первое изделие является бракованным, а второе — исправным, либо наоборот.

Вероятность первого случая: 0,018 * (1-0,018) = 0,018 * 0,982 ≈ 0,0177
Вероятность второго случая: (1-0,018) * 0,018 = 0,982 * 0,018 ≈ 0,0177

Общая вероятность равна сумме вероятностей двух случаев:
0,0177 + 0,0177 = 0,0354

Таким образом, вероятность того, что из двух купленных изделий одно будет с браком, составляет около 0,0354 или 3,54%.

Пример использования:
Если один человек купил два изделия, то вероятность того, что одно из них будет с браком, составляет около 3,54%.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность и решать задачи, связанные с вероятностью, полезно ознакомиться с основными понятиями биномиального распределения и научиться применять его формулы.

Упражнение:
Какова вероятность того, что из трех купленных одним человеком изделий будет ровно одно с браком, если в среднем из 1000 изделий 18 имеют мелкий производственный брак на заводе? (Ответ округлить до ближайшей тысячных долей)