Каково полное сопротивление цепи переменного тока с частотой 50 Гц, если к ней последовательно

Объяснение: При рассмотрении цепи переменного тока, мы имеем дело с тремя элементами — катушкой, конденсатором и сопротивлением. Чтобы найти полное сопротивление цепи, мы должны учесть влияние каждого элемента на импеданс (Z) цепи.

1. Катушка имеет индуктивность (L), измеряемую в генри (Гн). Импеданс катушки (ZL) рассчитывается по формуле ZL = jωL, где ω — угловая частота переменного тока, равная 2πf, а f — частота переменного тока.

В данной задаче, у нас есть катушка с индуктивностью 2 мГн. Подставим значения в формулу: ZL = jωL = j(2πf)L = j(2π*50*10^3)*(2*10^(-3)) = j0.628 Ом.

2. Конденсатор имеет емкость (C), измеряемую в фарадах (Ф). Импеданс конденсатора (ZC) рассчитывается по формуле ZC = -j/(ωC).

В данной задаче, у нас есть конденсатор с емкостью 5 мкФ. Подставим значения в формулу: ZC = -j/(ωC) = -j/(2πfC) = -j/(2π*50*10^3)*(5*10^(-6)) = -j6.366 Ом.

3. Сопротивление (R) в цепи остается без изменений и равно 40 Ом.

Таким образом, полное сопротивление цепи, обозначим его как Z, рассчитывается по формуле Z = R + ZL + ZC.
Подставим значения: Z = 40 + j0.628 — j6.366 = 531 — j5.738 Ом.

Поскольку мы рассматриваем переменный ток, полное сопротивление цепи состоит из активной (сопротивление) и реактивной (индуктивность и емкость) компонентов. В данном случае, полное сопротивление цепи равно 531 Ом.

Совет: Для лучшего понимания таких задач, рекомендуется изучить основы переменного тока, понять, как работают катушки и конденсаторы в цепях переменного тока. Также полезно изучить формулы и законы, связанные с переменным током, чтобы иметь правильное представление о расчетах.

Упражнение: Найдите полное сопротивление цепи переменного тока с частотой 100 Гц, если к ней последовательно подключены катушка с индуктивностью 4 мГн, конденсатор с емкостью 10 мкФ и сопротивление 80 Ом. Ответ округлите до двух десятичных знаков.