Выполните вычитание по следующим выражениям в алгебре: 1) 3 — 2y / y^2 — y — 12 / 6y; 2) 20 / a^2 + 5a — 4 / a; 3) y /

1) Решение:

3 — 2y / y^2 — y — 12 / 6y

Сначала упростим отдельные части выражения:

2y / y^2 = 2 / y

12 / 6y = 2 / y

Теперь можем записать выражение в упрощенном виде:

3 — 2 / y — y — 2 / y

Объединяем подобные члены:

= 3 — y — 2 / y — 2 / y

= 3 — y — 4 / y

Таким образом, ответ на задачу будет: 3 — y — 4 / y.

2) Решение:

20 / a^2 + 5a — 4 / a

Выполним упрощение:

4 / a = 4a^-1

20 / a^2 + 5a — 4a^-1

Теперь объединим члены с а:

= 20 / a^2 + (5a — 4a^-1)

Мы не можем упростить это выражение дальше.

Таким образом, ответ на задачу будет: 20 / a^2 + (5a — 4a^-1).

3) Решение:

y / y — 10 — y^2 / y^2 — 100

Здесь также упростим отдельные части выражения:

y / y = 1

y^2 / y^2 = 1

Теперь можем записать выражение в упрощенном виде:

1 — 10 — 1 — 100

Объединяем подобные члены:

= -110

Таким образом, ответ на задачу будет: -110.

4) Решение:

12c^2 / 2c — 3 — 6c

Выполним упрощение:

12c^2 / 2c = 6c

Теперь можем записать выражение в упрощенном виде:

6c — 3 — 6c

Объединяем подобные члены:

= -3

Таким образом, ответ на задачу будет: -3.

Совет: При решении алгебраических выражений важно определить приоритет операций и правильно упрощать каждую часть выражения. Регулярная практика в решении подобных задач поможет вам освоить эти навыки.

Задание для закрепления: Решите выражение 5x — 3 / x^2 при x = 2.