4. На изображениях, представленных на рисунке 227, выполните следующие задачи: а) определите координаты начальной и

a) Определение координат начальной и конечной точек каждого вектора:
— Вектор A:
Начальная точка: (1, 3)
Конечная точка: (4, 7)
— Вектор B:
Начальная точка: (4, 7)
Конечная точка: (4, 1)
— Вектор C:
Начальная точка: (4, 1)
Конечная точка: (6, 1)
— Вектор D:
Начальная точка: (6, 1)
Конечная точка: (1, -2)

б) Вычисление проекций на ось y:
— Проекция вектора A на ось y: 7 — 3 = 4
— Проекция вектора B на ось y: 1 — 7 = -6
— Проекция вектора C на ось y: 1 — 1 = 0
— Проекция вектора D на ось y: -2 — 1 = -3

в) Определение значений модулей проекций на ось y:
— Модуль проекции вектора A на ось y: |4| = 4
— Модуль проекции вектора B на ось y: |-6| = 6
— Модуль проекции вектора C на ось y: |0| = 0
— Модуль проекции вектора D на ось y: |-3| = 3

г) Вычисление модулей самих векторов:
— Модуль вектора A: √((4 — 1)^2 + (7 — 3)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
— Модуль вектора B: √((4 — 4)^2 + (1 — 7)^2) = √(0^2 + (-6)^2) = √36 = 6
— Модуль вектора C: √((6 — 4)^2 + (1 — 1)^2) = √(2^2 + 0^2) = √4 = 2
— Модуль вектора D: √((1 — 6)^2 + (-2 — 1)^2) = √((-5)^2 + (-3)^2) = √(25 + 9) = √34

Ответ:
а) Начальные и конечные точки векторов:
Вектор A: (1, 3) -> (4, 7)
Вектор B: (4, 7) -> (4, 1)
Вектор C: (4, 1) -> (6, 1)
Вектор D: (6, 1) -> (1, -2)
б) Проекции на ось y:
Проекция вектора A: 4
Проекция вектора B: -6
Проекция вектора C: 0
Проекция вектора D: -3
в) Модули проекций на ось y:
Модуль проекции вектора A: 4
Модуль проекции вектора B: 6
Модуль проекции вектора C: 0
Модуль проекции вектора D: 3
г) Модули самих векторов:
Модуль вектора A: 5
Модуль вектора B: 6
Модуль вектора C: 2
Модуль вектора D: √34