Яку масу має куля m1, яка рухається зі швидкістю 8 м/с, щоб наздогнати кулю m2, що має масу m2 і рухається зі швидкістю 2
Пояснення: Щоб знайти відношення мас куль m1 і m2 після зіткнення, спочатку скористаємося законом збереження кількості руху. При зіткненні, сума кількостей руху перед зіткненням дорівнює сумі кількостей руху після зіткнення.
Запишемо це математично:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2
де m1 — маса першої кулі
v1 — швидкість першої кулі перед зіткненням
m2 — маса другої кулі
v2 — швидкість другої кулі перед зіткненням
u1 — швидкість першої кулі після зіткнення
u2 — швидкість другої кулі після зіткнення
За умовою задачі, m1 = m2 = m (припустимо це)
Підставляємо значення з умови задачі:
m * 8 + m * 2 = m * 1 + m * 5
Зводимо подібні доданки:
10m = 6m + 5m
Розкриваємо дужки:
10m = 11m
Віднімаємо 6m від обох боків рівняння:
10m — 6m = 11m — 6m
Отримаємо:
4m = 5m
Віднімаємо 4m від обох боків рівняння:
4m — 4m = 5m — 4m
Отримаємо:
0 = m
Отже, отримуємо, що маси куль m1 і m2 повинні бути рівні.
Приклад використання:
Яка маса кулі m1, якщо маса кулі m2 становить 5 кг і маси m1 і m2 повинні бути однаковими?
Порада: Щоб краще розуміти підставлення значень та розв’язання рівняння, порівняйте кількості руху до і після зіткнення та зверніть увагу на закон збереження кількості руху.
Вправа:
Яка маса кулі m1, якщо маса кулі m2 становить 2 кг і куля m1 рухається зі швидкістю 10 м/с, а куля m2 рухається зі швидкістю 4 м/с після зіткнення та має нульову швидкість в зворотньому напрямку?