Какова длина диагонали нового квадрата, если одна из его сторон равна 3 см? 1) 3 см 2) 4 см 3) 5 см 4) 9 см 5) 6 см

Чтобы найти длину диагонали нового квадрата, нужно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике, где одна сторона является гипотенузой, а другие две стороны — катетами, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Для нашей задачи можно рассмотреть новый квадрат как прямоугольный треугольник с катетами, равными стороне квадрата. Поскольку одна сторона равна 3 см, то и оба катета будут равны 3 см. Пусть длина диагонали будет d.

Применяя теорему Пифагора, получаем следующее:

3^2 + 3^2 = d^2
9 + 9 = d^2
18 = d^2

Чтобы вычислить значение d, возьмём квадратные корни от обеих сторон уравнения:

√18 = √(d^2)
√18 = d

Таким образом, получаем:

d = √18

Поэтому, длина диагонали нового квадрата составляет приблизительно 4.24 см.

Пример использования:
Задача: Какова длина диагонали нового квадрата, если одна из его сторон равна 3 см?

Совет:
При решении задачи, используйте теорему Пифагора для нахождения длины диагонали. Не забудьте взять квадратный корень от полученного значения, чтобы найти фактическую длину диагонали.

Упражнение:
Сторона нового квадрата равна 5 см. Какова длина его диагонали? (Варианты ответа: 7 см, 5 см, 10 см, 8.54 см, 6.40 см)