Чему равна длина стороны BC в треугольнике ABC, где угол C составляет 90°, а длины сторон AC и AB

Разъяснение: Теорема Пифагора — это основное правило в геометрии, которое связывает длины сторон прямоугольного треугольника. Она гласит, что квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).

В данном случае нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Сторона AC равна 7, а сторона AB равна корень из 58/58.

Для вычисления длины стороны BC мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим сторону BC как х.

Тогда, согласно теореме Пифагора, имеем:
AC^2 + BC^2 = AB^2,

подставляем известные значения:
7^2 + х^2 = (корень из 58/58)^2.

Решив это уравнение, получаем:
49 + х^2 = 58/58.

После переноса и упрощения, имеем:
х^2 = 58/58 — 49,
х^2 = 1/58.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:
х = корень из 1/58.

Таким образом, длина стороны BC в треугольнике ABC равна корень из 1/58.

Совет: Для понимания теоремы Пифагора, полезно представить прямоугольный треугольник и связанные с ним стороны. Применяйте данную теорему на практике, решая задачи и находя длины сторон треугольников.

Задание для закрепления: В треугольнике DEF с углом F, равным 90°, стороны DE и DF равны соответственно 9 и корень из 65/65. Найдите длину стороны EF.