Какие утверждения являются ложными? Выберите все возможные варианты ответа. Укажите один или несколько

Объяснение:
Для решения этой задачи нам нужно проанализировать каждое утверждение и определить, является ли оно истинным или ложным.

1. Если a — b = a + b для ненулевых векторов a и b, то они сонаправлены.
Это утверждение ложно. Если a — b = a + b, то это означает, что векторы a и b коллинеарны или противоположно направлены, но не обязательно сонаправлены.

2. Если a — b = a + b для ненулевых векторов a и b, то они противоположно направлены.
Это утверждение также ложно. Если a — b = a + b, то это означает, что векторы a и b коллинеарны или сонаправлены, но не обязательно противоположно направлены.

3. Для неколлинеарных векторов a и b выполняется равенство a + b = a + b.
Это утверждение истинно. Для неколлинеарных векторов a и b, сумма векторов a и b будет равна сумме векторов a и b, независимо от направления.

4. Для неколлинеарных векторов a и b выполняется неравенство a — b < a + b.
Это утверждение также ложно. Для неколлинеарных векторов a и b, разность векторов a и b будет равна сумме векторов a и b. Поэтому неравенство a — b < a + b не выполняется.

5. Если a + b = a + b для ненулевых векторов, то векторы a и b сонаправлены.
Это утверждение истинно. Если a + b = a + b, то это означает, что векторы a и b сонаправлены.

Совет: При решении задач на векторы важно понимать различные алгебраические операции с ними и условия, при которых они выполняются.

Упражнение: Какие из следующих утверждений являются верными?

а) Если a + b = a — b для ненулевых векторов a и b, то они коллинеарны.
б) Если a + b = a — b для ненулевых векторов a и b, то они противоположно направлены.
в) Если a + b = 0 для ненулевых векторов a и b, то a = -b.
г) Если a + b = 0 для ненулевых векторов a и b, то a = b.