Бір үшбұрыштың сыртқы бұрышы 85°қа тең болған кезде, осы бұрышпен сыбайлас емес бұрыштардың қатынасы 2:3 болады

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знания о геометрических фигурах и углах. По условию, сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Дано, что заданный угол является внешним углом треугольника, а соотношение между его несмежными внутренними углами составляет 2:3.

Чтобы найти наибольший из этих углов, мы можем воспользоваться следующей формулой: наибольший угол равен сумме других двух углов умноженной на коэффициент соотношения (2+3 = 5).

Таким образом, мы можем записать уравнение:
2x + 3x = 180°,
где x — значение одного из несмежных углов треугольника.

Решая это уравнение, получим:
5x = 180°,
x = 180° / 5,
x = 36°.

Таким образом, наибольший угол равен 3x = 3 * 36° = 108°.

Пример использования: В треугольнике ABC внешний угол ACD равен 85°. Найдите наибольший из внутренних углов треугольника, если соотношение между несмежными углами составляет 2:3.

Совет: Для понимания геометрических фигур и углов, рекомендуется проводить практические иллюстрации или конструирование. Используйте линейку и угломер для измерения углов и построения дополнительных линий.

Упражнение: В треугольнике PQR внешний угол PRS равен 120°. Найдите наименьший из внутренних углов треугольника, если соотношение между несмежными углами составляет 3:4.