1. Найдите радиус описанного шара в правильной треугольной пирамиде dabc, если о — центр. 2. Найдите радиус

Объяснение: В геометрии шар — это трехмерная фигура, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Правильная треугольная пирамида и четырехугольная призма имеют особенность — вокруг них можно описать шары и вписать шары, при этом радиусы этих шаров связаны с геометрическими параметрами фигур.

Пример использования:
1. Для нахождения радиуса описанного шара в правильной треугольной пирамиде dabc, с центром в точке о, нужно вычислить расстояние от центра до одной из вершин пирамиды (например, до вершины a).
2. Найти радиус образующего шара в правильной четырехугольной призме ac1, описанной вокруг шара, можно посчитав расстояние от центра шара до одной из вершин призмы (например, до вершины c1).
3. Для нахождения суммы боковых ребер призмы ac1, с центром вписанного шара и радиусом 2, достаточно умножить длину одной боковой грани на количество сторон призмы.
4. Для вычисления радиуса окружности, описанной вокруг треугольника abc, в прямой треугольной призме abca1b1c1, где ∠acb=90°, радиус описанного шара равен 10, и bb1 = 6, можно использовать формулу радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника.

Совет: При решении задач на описанные и вписанные шары важно четко представлять себе геометрические связи между фигурами и использовать соответствующие формулы и свойства геометрии. Можно использовать рисунки для наглядности и обращаться к учебнику по геометрии для более подробного объяснения и примеров.

Упражнение: Найдите радиус описанного шара в правильной пирамиде abcde, если радиус его вписанного шара равен 3.