Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если сумма его внутренних углов равна 1600°?

Объяснение: Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны между собой. Для таких многоугольников существует формула, которая позволяет найти сумму внутренних углов.
Формула для нахождения суммы внутренних углов правильного многоугольника: S = (n — 2) * 180, где S — сумма углов, n — количество сторон многоугольника.

В данной задаче нам известно, что сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 1600°. Подставим это значение в формулу и найдем количество сторон многоугольника:
1600 = (n — 2) * 180

Раскроем скобки:
1600 = 180n — 360

Перенесем число 360 в левую часть уравнения:
180n = 1600 + 360

Сложим числа:
180n = 1960

Разделим обе части уравнения на 180, чтобы найти значение n:
n = 1960 / 180

n = 10.888

Количество сторон многоугольника не может быть дробным числом, поэтому округлим его до ближайшего целого числа:
n ≈ 11

Таким образом, правильный многоугольник имеет 11 сторон.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для нахождения суммы внутренних углов правильного многоугольника, можно взять в качестве примера несколько многоугольников разного количества сторон и вычислить их сумму углов, используя данную формулу. Это поможет запомнить ее и легко применять в будущих задачах.

Упражнение: Найдите сумму внутренних углов правильного многоугольника, если количество его сторон равно 9.