Найти радиус третьего шара, у которого площадь поверхности равна сумме площадей поверхностей двух других

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности сферы, а точнее формулу: S = 4πr^2, где S — площадь поверхности сферы, r — радиус сферы, π — число Пи (приближенно равное 3.14).

По условию задачи, площадь поверхности третьего шара равна сумме площадей поверхностей двух других шаров. Предположим, что радиус третьего шара равен r3. Тогда мы получим следующее уравнение: 4πr3^2 = 4πr1^2 + 4πr2^2, где r1 и r2 — радиусы первого и второго шаров соответственно.

Для решения уравнения мы можем сократить обе стороны на 4π и получим: r3^2 = r1^2 + r2^2. Затем извлечём квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти радиус третьего шара: r3 = √(r1^2 + r2^2).

Подставим известные значения радиусов первого и второго шаров (r1 = 14, r2 = 48) в уравнение, чтобы найти радиус третьего шара: r3 = √(14^2 + 48^2) = √(196 + 2304) = √2500 = 50.

Таким образом, радиус третьего шара, у которого площадь поверхности равна сумме площадей поверхностей двух других шаров, радиусы которых составляют 14 и 48 соответственно, равен 50.

Совет: При решении задач, связанных с сферами, полезно знать формулу для вычисления площади поверхности и объема сферы, а также умение применять эти формулы в различных задачах. Также важно уметь разбираться в условии задачи и уметь переводить его на математический язык.

Дополнительное задание: Найдите радиус четвёртого шара, у которого площадь поверхности равна сумме площадей поверхностей первого, второго и третьего шаров, радиусы которых составляют 8, 15 и 28 соответственно.