Решите следующее выражение и объясните, как преобразовать его так, чтобы избавиться от отрицательных

Объяснение: Чтобы решить данное выражение и избавиться от отрицательных показателей степени, нам потребуется использовать следующие свойства степеней:

1. Чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, можно перенести базу дроби из знаменателя в числитель и изменить знак показателя степени на противоположный. Например: a^-n = 1/a^n.

Решение:
1. Давайте применим это свойство к первому слагаемому:
(-7a^2 b^10)^-2 = 1/(-7a^2 b^10)^2 = 1/((-7)^2 * (a^2)^2 * (b^10)^2) = 1/(49a^4 b^20).

2. Используем это же свойство для второго слагаемого:
(3/7a^-4 b^-6)^-3 = 1/(3/7a^-4 b^-6)^3 = 1/((3/7)^3 * (a^-4)^3 * (b^-6)^3) = 1/((27/343) * (a^-12) * (b^-18)).

3. Теперь помним, что для деления двух чисел со знаменателями вида (a^m)/(a^n), можно просто вычесть показатели степеней: (a^m)/(a^n) = a^(m-n). Аналогично, для деления двух чисел со знаменателями вида (b^m)/(b^n), можно вычесть показатели степеней: (b^m)/(b^n) = b^(m-n).

4. Применяем это правило для второго слагаемого: 1/((27/343) * (a^-12) * (b^-18)) = (343/27) * (a^-12) * (b^-18) = 343/27a^12 b^18.

5. Теперь умножим полученные результаты: (1/(49a^4 b^20)) * (343/27a^12 b^18) = 343/1323a^16 b^38.

Совет: Для легкого понимания и избежания ошибок рекомендуется использовать скобки при переносе базы степени из знаменателя в числитель и при изменении знака показателя степени.

Упражнение: Упростите выражение: (5w^-3)/(2w^4) * (3w^-2)/(4w^2)