Какую минимальную начальную скорость должен развить пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон, если поезд, находясь на
Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с движением с постоянным ускорением. Первая из них связывает ускорение (a), начальную скорость (v₀), время (t) и пройденное расстояние (s):
s = v₀t + (1/2)at²
Вторая формула связывает конечную скорость (v), начальную скорость (v₀), ускорение (a) и время (t):
v = v₀ + at
Из условия задачи известны следующие данные: ускорение (a = 0,3 м/с²), пройденное расстояние (s = 60 м) и требуемая начальная скорость (v₀).
Мы знаем, что до момента осознания происходящего, пассажир не двигался, поэтому начальная скорость равна нулю (v₀ = 0). Пройденное расстояние было подано отдельно (s = 60 м).
Используя первую формулу и подставляя известные значения, мы можем найти время, за которое произошло движение с ускорением:
60 = 0 * t + (1/2) * 0,3 * t²
Решить эту квадратную уравнение относительно времени (t), получившийся корень будет искомым временем.
Получив время (t), мы можем использовать вторую формулу, чтобы найти конечную скорость (v):
v = 0 + 0,3 * t
Пример использования: Пассажир хочет успеть сесть в свой вагон, который отъезжает на расстояние 60 м. Начальная скорость пассажира равна нулю, а поезд начинает движение с постоянным ускорением 0,3 м/с². Какую минимальную начальную скорость должен развить пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон?
Совет: Что такое постоянное ускорение и как оно связано с движением? Какие формулы можно использовать для решения задачи? Ответьте на эти вопросы, прежде чем приступать к решению.
Упражнение: Пассажир, не осознавая движения поезда, начинает бежать за ним с постоянной скоростью 2 м/с. Ускорение поезда составляет 0,5 м/с². Какое расстояние успеет пройти пассажир, прежде чем сможет сесть в свой вагон?