Какова длина катета, противолежащего острому углу в прямоугольном треугольнике со стороной равной 648√3 и одним из острых

Пояснение:
Для решения этой задачи, нам понадобится знание тригонометрии в прямоугольных треугольниках. В данном случае, у нас есть сторона треугольника, равная 648√3, и известный угол 30°.

Для начала, определим, какой катет нам нужно найти. В данной задаче, мы ищем катет, противолежащий острому углу 30°.

Затем, используем тригонометрическую функцию синуса, так как мы знаем противолежащую сторону (катет) и гипотенузу треугольника.

Формула для нахождения противолежащего катета выглядит так:
sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

Применим эту формулу к нашей задаче:
sin(30°) = противолежащий катет / 648√3

Для решения этого уравнения, сначала найдем sin(30°). Согласно тригонометрическим таблицам, sin(30°) равен 0.5.

Подставим это значение в уравнение и решим его:
0.5 = противолежащий катет / 648√3

Приведем уравнение к виду, где противолежащий катет будет изолирован:
противолежащий катет = 0.5 * 648√3

Выполняя вычисления, получаем следующий ответ:
противолежащий катет ≈ 324√3

Пример использования:
В задаче дан прямоугольный треугольник со стороной 648√3 и углом 30°. Найдите длину катета, противолежащего этому углу.

Совет:
Для более легкого понимания темы, рекомендуется просмотреть уроки и примеры по тригонометрии в прямоугольных треугольниках. Упражняйтесь в решении подобных задач для закрепления полученных знаний.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике с углом α = 60° и гипотенузой 10 см, найти длину катета, противолежащего этому углу.