Каков будет радиус траектории протона, когда он входит в однородное магнитное поле с индукцией 0,33 тесла

Описание: Когда заряженная частица движется в магнитном поле, на нее действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно к направлению движения частицы и к линиям магнитной индукции. Эта сила отклоняет частицу и заставляет ее двигаться по окружности.

Радиус траектории протона в магнитном поле можно вычислить с помощью следующей формулы:

[r = frac{mv}{|q|B},]

где (m) — масса протона, (v) — его скорость, (|q|) — модуль заряда протона, (B) — индукция магнитного поля.

Для решения задачи нам дана начальная энергия протона, которую мы можем использовать для определения его начальной скорости. Кинетическая энергия протона может быть вычислена по следующей формуле:

[K = frac{1}{2}mv^2.]

Мы можем использовать это значение для определения начальной скорости протона. Затем, используя значение начальной скорости, массы протона, модуля его заряда и индукции магнитного поля, можем вычислить радиус траектории протона в магнитном поле.

Ответ на вторую часть вопроса: кинетическая энергия протона не изменится во время его движения в однородном магнитном поле, так как сила Лоренца не совершает работу и не тратит энергию протона.

Пример использования:
1. Найдем начальную скорость протона:
— Дано: начальная энергия (K = 600 , text{эВ}), масса протона (m = 1,67 times 10^{-27} , text{кг}).
— Используем формулу кинетической энергии: (K = frac{1}{2}mv^2).
— Подставляем известные значения: (600 , text{эВ} = frac{1}{2} times 1,67 times 10^{-27} , text{кг} times v^2).
— Решаем уравнение относительно (v^2) и находим начальную скорость протона.

2. Найдем радиус траектории протона:
— Дано: индукция магнитного поля (B = 0,33 , text{Тл}), модуль заряда протона (|q| = 1,6 times 10^{-19} , text{Кл}).
— Используем формулу радиуса траектории: (r = frac{mv}{|q|B}).
— Подставляем известные значения: (r = frac{m times text{начальная скорость}}{|q|B}).
— Вычисляем радиус траектории протона в магнитном поле.

Совет: При решении задач по движению заряженных частиц в магнитном поле важно помнить о силе Лоренца и ее связи с начальной скоростью, массой частицы, модулем ее заряда и индукцией магнитного поля. Важно также еще раз убедиться, что единицы измерения соответствуют друг другу.

Упражнение: Каков будет радиус траектории электрона, когда он входит в однородное магнитное поле с индукцией 0,15 Тл, перпендикулярно линиям магнитной индукции, если его начальная энергия составляет 1000 электронвольт? Изменится ли его кинетическая энергия во время движения в этом магнитном поле?